若直線y=2x+t被圓x2+y2=8截得的弦長(zhǎng)大于等于
4
2
3
，則t的取值范圍為     （　�。�
A、[-
8
5
3
，
8
5
3
]
B、（-
8
5
3
，
8
5
3
）
C、[
8
5
3
，+∞）
D、（-∞，
8
5
3
）
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：根據(jù)弦長(zhǎng)的關(guān)系確定圓心與直線的距離關(guān)系即可求解t的取值范圍．
解答： 解：由圓x2+y2=8可知圓心為O（0，0），半徑r=2
2
．
設(shè)直線截得弦長(zhǎng)為l，圓心到直線的距離為d，
則l≥
4
2
3
，∴d2=8-
l2
4
≤
64
9
，即d≤
8
3
．
由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心O到直線y=2x+t即2x-y+t=0的距離為d=
|t|
5
，
∴
|t|
5
≤
8
3
，即-
8
5
3
≤t≤
8
5
3
．
故t的取值范圍為[-
8
5
3
，
8
5
3
]．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，以及點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)P（0，0，
3
）和點(diǎn)C（-1，2，0），則在y上到P，C的距離相等的點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　　）
A、（0，1，0）
B、（0，
1
2
，0）
C、（0，-
1
2
，0）
D、（0，2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x∈（x1，+∞），都有f（x）＞k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，-2，-3）到原點(diǎn)的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n，x，y均為正實(shí)數(shù)，且m≠n，則有
m2
x
+
n2
y
≥
(m+n)2
x+y
，且當(dāng)
m
x
=
n
y
時(shí)等號(hào)成立，利用此結(jié)論，可求函數(shù)f（x）=
4
3x
+
3
1-x
，x∈（0，1）的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小貓?jiān)谌鐖D1所示的地板磚上隨意地走來走去，然后隨意停留在某塊磚上，則停在三角形磚上的概率為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
π
3
，∠BAC=x，設(shè)f（x）=
AB
•
BC

（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=6mf（x）+1（m≠0），x∈（0，
2π
3
），是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g（x）值域?yàn)椋?，
3
2
]？若存在請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線l：3x-4y-1=0平行且到直線l的距離為2的直線方程是（　　）
A、3x-4y-11=0或3x-4y+9=0
B、3x-4y-11=0
C、3x-4y+11=0或3x-4y-9=0
D、3x-4y+9=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0，f（
1
2
）=0
（1）求證：f（x）是偶函數(shù)
（2）求掙：f（x）是周期函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案