點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，則λ=    ．
【答案】分析：設(shè)BC中點(diǎn)為E，連接OE．由向量運(yùn)算的平行四邊形法則得出，判斷出O為△ABC重心，再對(duì)計(jì)算化簡(jiǎn)表示為的形式，求出λ．
解答：解：設(shè)BC中點(diǎn)為E，連接OE．則，又有已知，所以，A，O，E三點(diǎn)都在BC邊的中線上，且，所以O(shè)為△ABC重心．
=2=2×=3，∴λ=3
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量運(yùn)算的平行四邊形法則，得出O為△ABC重心是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鹽城一模）點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，若
AB
+
AD
+
DC
=λ
AO
，則λ=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鹽城一模 題型：填空題

點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，若
AB
+
AD
+
DC
=λ
AO
，則λ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鹽城一模 題型：填空題

點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，若
AB
+
AD
+
DC
=λ
AO
，則λ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，則λ=    ．

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