點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，若
AB
+
AD
+
DC
=λ
AO
，則λ=______．
設(shè)BC中點(diǎn)為E，連接OE．則
OB
+
OC
=2
OE
，又有已知
OB
+
OC
=
AO
，所以
AO
=2
OE
，A，O，E三點(diǎn)都在BC邊的中線上，且
|AO
|=2
|OE
|，所以O(shè)為△ABC重心．
AB
+
AD
+
DC
= 
AB
+(
AD
+
DC)
=
AB
+
AC
=2
AE
=2×
3
2
AO
=3
AO
，∴λ=3
故答案為：3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鹽城一模）點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，若
AB
+
AD
+
DC
=λ
AO
，則λ=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鹽城一模 題型：填空題

點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，若
AB
+
AD
+
DC
=λ
AO
，則λ=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京六中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，則λ=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足，若，則λ=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案