任取三個(gè)互不相等的正整數(shù),其和小于100,則由這三個(gè)數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有

A.528個(gè)             B.1 056個(gè)               C.1 584個(gè)              D.4 851個(gè)

B

解:∵成等差數(shù)列的三個(gè)正整數(shù)之和小于100,設(shè)等差中項(xiàng)為a,

則3a<100.∴a最大可取33.若首項(xiàng)為1,則構(gòu)成32個(gè).

若首項(xiàng)為2,則最多構(gòu)成31個(gè)等差數(shù)列,…,若首項(xiàng)為32,則可構(gòu)成1個(gè).

又∵也可能為遞減數(shù)列,

∴總共的個(gè)數(shù)為2×=1 056.選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•南充一模)任取三個(gè)互不相等的正整數(shù),其和小于100,則由這三個(gè)數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有( 。﹤(gè).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年海中附校高三數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試三 題型:013

任取三個(gè)互不相等的正整數(shù),其和小于100,則由這三個(gè)數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有

[  ]

A.528個(gè)

B.1056個(gè)

C.1584個(gè)

D.4851個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:南充一模 題型:單選題

任取三個(gè)互不相等的正整數(shù),其和小于100,則由這三個(gè)數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有(  )個(gè).
A.528B.1056C.1584D.4851

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

任取三個(gè)互不相等的正整數(shù),其和小于100,則由這三個(gè)數(shù)構(gòu)成的不同的等差數(shù)列共有( )個(gè).
A.528
B.1056
C.1584
D.4851

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案