若集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}中有且只有一個元素，則a的取值集合是


  1. A.
    {1}
  2. B.
    {-1}
  3. C.
    {0，1}
  4. D.
    {-1，0，1}
D
分析：由方程的類型引起討論，當(dāng)為二次方程時，判別式為0則方程有一根，令判別式等于0求出a的值．
解答：當(dāng)a=0時，A={0}合題意
當(dāng)a≠0要使A中有且只有一個元素
需△=4-4a2=0解得a=±1
故a的取值集合是{0，1，-1}
故選D
點評：本題考查二次方程的根的個數(shù)取決于判別式、考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-ax-1=0}，B={-1，1}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值的集合是（　�。�

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若集合A={x|0≤x2+ax+5≤4}為單元素集，則實數(shù)a取值集合是
{2，-2}
{2，-2}
．

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若集合A={x|x2+ax-b=0}={3，4}，則a=
 
，b=
 
．

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（2006•黃浦區(qū)二模）已知集合A={x|
ax+b
cx+d
＞0}，這里a，b，c，d為實數(shù)，若{0，1，2}?A，且{2.5，-2}∩A=?，則函數(shù)
ax+b
cx+d
可以是
5
2
-x
x+2
5
2
-x
x+2
（只有寫出一個滿足條件的函數(shù)）．

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若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個元素，則a=
4
4
．

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