Question

在等比數(shù)列{a_n}中，公比q=2，且a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前2015項(xiàng)和S₂₀₁₅．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（I）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
（II）利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比q=2，且a₂+a₃=12，
∴2a₁+4a₁=12，
解得a₁=2，
∴an=2n．  
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a₁=2，q=2，
S2015=

a1(1-q2015)

1-q

=

2(1-22015)

1-2

=2²⁰¹⁶-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．