18．已知x∈R，y∈R，那么不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x\\ x≤3\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是18．

分析 畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x\\ x≤3\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個點的坐標，可得直角三角形ABC的面積．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x\\ x≤3\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為等腰三角形ABC及其內(nèi)部的部分，如圖所示：容易求得A（3，6），
B（3，-6），O（0，0），
不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x\\ x≤3\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是直角三角形ABC的面積，即 $\frac{1}{2}$×AB×OC=$\frac{1}{2}×3×12$=16，
故答案為：18．

點評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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8．二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0有一個根比1大，另一個根比-1小，則a的取值范圍是（-1，0）．

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9．已知f（x）=|2x-1|．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）比較f（x+1）與f（x）的大�。�
（3）試確定函數(shù)g（x）=f（x）-x2零點的個數(shù)．

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6．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（1，1）則$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（　�。�
A．（1，2）B．（3，4）C．（1，1）D．（-1，-2）

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13．若?x1，x2，x3∈R，都有f（x1）+f（x2）≥f（x3），則稱f（x）為等差函數(shù)．若函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}-{2}^{x}+1}$+m為等差函數(shù)，則m的取值范圍為[$\frac{4}{3}$，+∞）．

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3．（1）空間中四條平行直線可以確定6或4或1個平面．
（2）空間中一條直線和直線外的三點，可以確定4或3或1個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．根據(jù)下列條件求點P0到直線l的距離：
（1）P0（1，0），直線l：-4x+3y-1=0；
（2）P0（-2，1），直線l：2x-3y=0；
（3）P0（2，-3），直線l：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=-2+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}5x=1-4t\\ 5y=18+3t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
（2）設點P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的兩條切線，求這兩條切線所成角的余弦值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若tanB=-2，cosC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，則∠A=$\frac{π}{4}$．

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