Question

3．（1）空間中四條平行直線可以確定6或4或1個(gè)平面．
（2）空間中一條直線和直線外的三點(diǎn)，可以確定4或3或1個(gè)平面．

Answer 1

分析 根據(jù)立體幾何的公理二，分類討論兩個(gè)小題中綜合直線和點(diǎn)可以確定的平面的個(gè)數(shù)，綜合后，可得答案．

解答 解：（1）空間中四條平行直線任意三條均不共面時(shí)，可確定6個(gè)平面，
有三條共面，另外一條與其它三條不共面時(shí)，可確定4個(gè)平面，
四條共面時(shí)，可確定1個(gè)平面，
（2）如果直線外三點(diǎn)共線，且所在直線與已知直線異面，可確定3個(gè)平面，
如果直線外三點(diǎn)共線，且所在直線與已知直線平行，可確定1個(gè)平面，
如果直線外三點(diǎn)共線，且所在直線與已知直線相交，可確定1個(gè)平面，
如果直線外三點(diǎn)不共線，且任意兩點(diǎn)所在直線與已知直線均異面，可確定4個(gè)平面，
如果直線外三點(diǎn)不共線，連接任意兩點(diǎn)的3條直線中，兩條與已知直線均異面，第三條與已知直線平行，可確定3個(gè)平面，
如果直線外三點(diǎn)不共線，連接任意兩點(diǎn)的3條直線中，兩條與已知直線均異面，第三條與已知直線相交，可確定3個(gè)平面，
如果直線外三點(diǎn)不共線，連接任意兩點(diǎn)的3條直線中，兩條與已知直線均異面，第三條與已知直線相交，可確定3個(gè)平面，
如果直線外三點(diǎn)不共線，連接任意兩點(diǎn)的3條直線中，一條與已知直線均異面，其它兩條與已知直線相交，可確定3個(gè)平面，
故答案為：6或4或1，4或3或1

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論，本題分類討論比較復(fù)雜，難度中檔．