已知拋物線的焦點為，過點的直線與相交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為.

（Ⅰ）證明：點在直線上；

（Ⅱ）設(shè)，求的平分線與軸的交點坐標(biāo).

 

【答案】

（Ⅰ）解:設(shè),，的方程為，

 由得，

從而，．                               ………2分

直線的方程為，即，

 令，得，所以點在直線上.       　…………6分

（Ⅱ）解:因為  ，

 故，解得，                   　…………9分

 所以的方程為．

 又由（Ⅰ）得 ，故直線的斜率為，

因而直線的方程為．                  ……12分

設(shè)的平分線與軸的交點為，

則到及的距離分別為 ，，

由，得，或（舍去），

所以的平分線與軸的交點為.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，點為拋物線C上的一點，且的外接圓圓心到準(zhǔn)線的距離為．

（I）求拋物線C的方程；

（II）若圓F的方程為，過點P作圓F的2條切線分別交軸于點，求面積的最小值時的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且， 則有    （　  ）

A．                   B．

C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市高三調(diào)研考試理數(shù) 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為，關(guān)于原點的對稱點為過作軸的垂線交拋物線于兩點．有下列四個命題：①必為直角三角形；②不一定為直角三角形；③直線必與拋物線相切；④直線不一定與拋物線相切．其中正確的命題是

(A)①③             (B)①④             (C)②③                 (D)②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點A，且AK，垂足為K，則的面積是（　�。�

A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆海南省高二年級第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且，則有（　�。�

A．        B．

C．      D．

 

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