Question

【題目】在某區(qū)“創(chuàng)文明城區(qū)”（簡稱“創(chuàng)城”）活動中，教委對本區(qū)四所高中學(xué)校按各校人數(shù)分層抽樣，隨機(jī)抽查了100人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

學(xué)校
抽查人數(shù)	50	15	10	25
“創(chuàng)城”活動中參與的人數(shù)	40	10	9	15

（注：參與率是指：一所學(xué)校“創(chuàng)城”活動中參與的人數(shù)與被抽查人數(shù)的比值）假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與”創(chuàng)城”活動是相互獨(dú)立的.

（1）若該區(qū)共2000名高中學(xué)生，估計學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動的人數(shù)；

（2）在隨機(jī)抽查的100名高中學(xué)生中，隨機(jī)抽取1名學(xué)生，求恰好該生沒有參與“創(chuàng)城”活動的概率；

（3）在上表中從兩校沒有參與“創(chuàng)城”活動的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求恰好兩校各有1人沒有參與“創(chuàng)城”活動的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）800；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)總數(shù)、頻數(shù)與頻率關(guān)系求結(jié)果，（2）根據(jù)總數(shù)、頻數(shù)與頻率關(guān)系求概率，（3）利用枚舉法確定總事件數(shù)以及所求事件包含事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求解.

（1）學(xué)校高中生的總?cè)藬?shù)為人

學(xué)校參與“創(chuàng)城”活動的人數(shù)為人

（2）設(shè)恰好該生沒有參與“創(chuàng)城”活動這一事件為，

則

（3）校這5人分別記為，校這1人記為，

任取2人共15種情況，如下：

設(shè)事件為抽取2人中兩校各有1人參與”創(chuàng)城”活動，

則