已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù),則圓的直角坐標(biāo)方程為_______________,圓心到直線的距離為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市采取“限價房”搖號制度,中簽家庭可以在指定小區(qū)提供的房源中隨機(jī)抽取一個房號.已知甲、乙、丙三個友好家庭均已中簽,并決定共同前往某小區(qū)抽取房號.目前該小區(qū)提供的房源數(shù)量如下表所示:
單元號 | 一單元 | 二單元 | 三單元 |
房源數(shù)量(套) | 3 | 3 | 4 |
(Ⅰ)求甲、乙、丙三個家庭能住在同一單元的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三個家庭中恰有兩個家庭能住在同一單元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:經(jīng)過如下五個點(diǎn)中的三個點(diǎn):,,,,.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn),為橢圓上不同于點(diǎn)的兩點(diǎn),若原點(diǎn)在的外部,且為直角三角形,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在四棱錐中,底面四邊形是菱形,,是邊長為2的等邊三角形,,.
(Ⅰ)求證:底面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的大;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn),使得∥平面?如果存在,求的值,如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知四邊形是邊長為的正方形,且平面,為上動點(diǎn),過且垂直于的平面交于,那么異面直線與所成的角的度數(shù)為 ,當(dāng)三棱錐的體積取得最大值時, 四棱錐的高的長為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是拋物線上的兩個點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線的斜率為k, 為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)若拋物線的焦點(diǎn)在直線的下方,求k的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)C為W上一點(diǎn),且,過兩點(diǎn)分別作W的切線,記兩切線的交點(diǎn)為,求的最小值.
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