【題目】十項全能是由跑、跳、投等10個田徑項目組成的綜合性男子比賽項目，按照國際田徑聯(lián)合會制定的田徑運動全能評分表計分，然后將各個單項的得分相加，總分多者為優(yōu)勝．下面是某次全能比賽中甲、乙兩名運動員的各個單項得分的雷達圖．

下列說法錯誤的是（ ）

A.在100米項目中，甲的得分比乙高

B.在跳高和標槍項目中，甲、乙的得分基本相同

C.甲的各項得分比乙更均衡

D.甲的總分高于乙的總分

【答案】C

【解析】

根據(jù)雷達圖依次判斷每個選項得到答案.

A. 在100米項目中，甲的得分比乙高，A正確；

B. 在跳高和標槍項目中，甲、乙的得分基本相同，B正確；

C. 乙的各項得分比甲更均衡，C錯誤；

D. 甲的總分約為，

乙的總分約為，D正確.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】在直三棱柱中，，，，M是側棱上一點，設．

（1）若，求多面體的體積；

（2）若異面直線BM與所成的角為，求h的值．

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【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，第一次檢測廠家的每件產(chǎn)品合格的概率為，如果合格，則可以出廠；如果不合格，則進行技術處理，處理后進行第二次檢測.每件產(chǎn)品的合格率為，如果合格，則可以出廠，不合格則當廢品回收.

求某件產(chǎn)品能出廠的概率；

若該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為元/件，出廠價格為元/件，每次檢測費為元/件，技術處理每次元/件，回收獲利元/件.假如每件產(chǎn)品是否合格相互獨立，記為任意一件產(chǎn)品所獲得的利潤，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF中，AB＝，CE＝1，CE⊥平面ABCD．

（1）求異面直線DF與BE所成角的余弦值；

（2）求二面角A－DF－B的大�。�

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【題目】某便利店統(tǒng)計了今年第一季度各個品類的銷售收入占比和凈利潤占比，并將部分品類的這兩個數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖（注：銷售收入占比，凈利潤占比，凈利潤銷售收入成本各類費用），現(xiàn)給出下列判斷：

①該便利店第一季度至少有一種品類是虧損的；

②該便利店第一季度的銷售收入中“生鮮類”貢獻最大；

③該便利店第一季度“非生鮮食品類”的凈利潤一定高于“日用百貨”的銷售收入；

④該便利店第一季度“生鮮類”的銷售收入比“非生鮮食品類”的銷售收入多.

則上述判斷中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.①④D.③④

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【題目】已知函數(shù)存在唯一的極值點．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，證明：．

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【題目】已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若，證明：；

（2）若時，都有，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】近年來，隨著全球石油資源緊張、大氣污染日益嚴重和電池技術的提高，電動汽車已被世界公認為21世紀汽車工業(yè)改造和發(fā)展的主要方向.為了降低對大氣的污染和能源的消耗，某品牌汽車制造商研發(fā)了兩款電動汽車車型和車型，并在黃金周期間同時投放市場.為了了解這兩款車型在黃金周的銷售情況，制造商隨機調查了5家汽車店的銷量（單位：臺），得到下表：

店

甲

乙

丙

丁

戊

車型

6

6

13

8

11

車型

12

9

13

6

4

（1）若從甲、乙兩家店銷售出的電動汽車中分別各自隨機抽取1臺電動汽車作滿意度調查，求抽取的2臺電動汽車中至少有1臺是車型的概率；

（2）現(xiàn)從這5家汽車店中任選3家舉行促銷活動，用表示其中車型銷量超過車型銷量的店的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知平面直角坐標系中，曲線的方程為，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為．若將曲線上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標伸長到原來的倍，得曲線．

（1）寫出直線和曲線的直角坐標方程；

（2）設點， 直線與曲線的兩個交點分別為，，求的值．

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