已知函數(shù)y=
2x+a
x+1
在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當x＜-1時，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜0，解不等式求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得，當x＜-1時，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=
2(x+1)-(2x+a)
(x+1)2
＜0，解得a＞2．
故a的范圍是（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
3
x+
2π
3
），則f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（　�。�
A、-2
3
B、-
3
C、
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負指出函數(shù)的遞增，遞減區(qū)間和極大極小值：
（1）f（x）=lnx+x；
（2）g（x）=x（x+1）（x-3）；
（3）g（x）=x+2sinx；
（4）u（x）=5-3x+2x2-x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加100元．已知總收益R是年產(chǎn)量Q（件）的函數(shù)，其圖象（圖中實線部分）如下：當年產(chǎn)量Q在[0，400]內(nèi)時，為拋物線的一段；當年產(chǎn)量Q＞400件時，為一條射線．
①寫出總收益R與年產(chǎn)量Q的函數(shù)關(guān)系式；
②該工廠每年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，總利潤最大？最大值是多少？（總利潤等于總收益與成本之差）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a≠0）．
（1）證明：若f（x）=x無實根，則f（f（x））=x也無實根；
（2）若當-1≤x≤1時，|f（x）|≤1，證明：|g（x）|≤2；
（3）設(shè)a＞0，在（2）的條件下，若g（x）的最大值為2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+3的值域為[0，3]，且圖象過點（1，7），求函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（-1）=0，對于任意x都滿足1-x≤f（x）≤x2-x恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x+1
+2的圖象關(guān)于點
 
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面四邊形ABCD的四個頂點A，B，C，D均在平行四邊形A1，B1，C1，D1所確定的平面a外，且AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，求證：ABCD是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊答案