已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
3
x+
2π
3
），則f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）的值是（　　）
A、-2
3
B、-
3
C、
3
D、0
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值
分析：求出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)值之和即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的周期T=
2π
π
3
=6，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0-
3
-
3
+0+
3
+
3
=0，
則f（1）+f（2）+…+f（2012）+f（2013）=f（2011）+f（2012）+f（2013）=f（1）+f（2）+f（3）
=0-
3
-
3
=-2
3
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β為非零實(shí)數(shù)），若f（2012）=5，則f（2013）=（　�。�
A、5B、3C、8D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號(hào)為
 
．
（1）若{an}為等比數(shù)列，且k+l=m+n（k，l，m，n∈N*），則akal=aman；
（2）若{an}為等比數(shù)列，公比為q，則{a2n}也是等比數(shù)列，公比為q2；
（3）若{an}為等比數(shù)列，公比為q，則{a2n-1+a2n}也是等比數(shù)列，公比為q2；
（4）若{an}和{bn}都是公比為q的等比數(shù)列，則{an+bn}和{an•bn}也都是等比數(shù)列，且公比分別為q和q2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=
1
f(x)
，當(dāng)x∈（0，4）時(shí)，f（x）=x2-1，則f（2007）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
x+8
+
3-x
；
（2）y=
-x2-6x-5
；
（3）f（x）=
1
2-x
+lg（2x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3、a7為方程x2-10x+4=0的兩根，則a1•a5•a9 的值為（　　）
A、4B、8C、16D、±8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有含三個(gè)元素的集合，既可以表示為{a，
b
a
，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，則a2013+b2013=（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-ax+1，x≥a
4x-4•2x-a，x＜a

（1）在x＜a時(shí)，f（x）＜1恒成立，求a的取值范圍；
（2）若a＞-4，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x+a
x+1
在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案