已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=-f（x），x＞1時f（x）單調(diào)遞增，如果x1＜x2，x1+x2＜2，且（x1-1）（x2-1）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
分析：由f（2-x）=-f（x），知函數(shù)f（x）關于點（1，0）對稱且f（1）=0，由當x＞1時，f（x）單調(diào)遞增，知當x＜1時，f（x）單調(diào)遞增，由此能求推導出f（x1）+f（x2）＜0．
解答：解：∵f（2-x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）關于點（1，0）對稱
令x=1，得f（1）=-f（1），則f（1）=0，
∵當x＞1時，f（x）單調(diào)遞增，∴當x＜1時，f（x）單調(diào)遞增，
∵x1+x2＜2，且（x1-1）（x2-1）＜0，
∴設x1＜x2，則x1＜1＜x2，
f（x1）=-f（2-x1），x2＜2-x1，
∵x＞1，f（x）是增函數(shù)，
∴f（x2）＜f（2-x1）=-f（x1），
∴f（x1）+f（x2）＜0．
故選：A．
點評：本題考查函數(shù)值的應用，解題時要認真審題，注意函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的合理運用，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設關于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

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