Question

在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是（ ）
A．A+B與C是互斥事件，也是對(duì)立事件
B．B+C與D是互斥事件，也是對(duì)立事件
C．A+C與B+D是互斥事件，但不是對(duì)立事件
D．A與B+C+D是互斥事件，也是對(duì)立事件

Answer 1

【答案】分析：由互斥事件和對(duì)立事件的定義，逐個(gè)驗(yàn)證即可，注意對(duì)立事件的概率和必為1
解答：解：選項(xiàng)A，A+B與C是互斥事件，但不對(duì)立，因?yàn)镻（A+B）+P（C）=0.7≠1，故A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，B+C與D是互斥事件，但不對(duì)立，因?yàn)镻（B+C）+P（D）=0.8≠1，故B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，A+B與C+D是互斥事件，也是對(duì)立事件，因?yàn)镻（A+B）+P（C+D）=1，故C錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，A與B+C+D是互斥事件，也是對(duì)立事件，因?yàn)镻（A）+P（B+C+D）=1，故D正確；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件與對(duì)立事件，仔細(xì)研究事件與事件的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．