（2010•石家莊二模）如圖，一條寬為a的直角走廊，現(xiàn)要設計一輛可通過該直角走廊的矩形面平板車，其寬為b（0＜b＜a）．則該平板車長度的最大值為（　�。�
分析：先設平板手推車的長度不能超過 x米，此時平板車所形成的三角形：ADG為等腰直角三角形．連接EG與AD交于點F，利用ADG為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度
解答：解：設平板車的長度的最大值為x
由題意可得△ADG為等腰直角三角形，連接EG交AD于F，則EG=
a
sin45°
=
2
a
FG=EG-EF=
2
a-b
得△ADG為等腰直角三角形，AD=2AF=2FG=2
2
a-2b
故選：C
點評：本題主要考查了在實際問題中建立三角函數(shù)模型，解答的關鍵是由實際問題：要想順利通過直角走廊，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題：此時平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形
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（2010•石家莊二模）若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖①所示，則圖②對應函數(shù)的解析式可以表示為（　�。�

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（Ⅰ）求動圓M的圓心的軌跡E的方程．
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2
)為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點A、B，在曲線E上是否存在點P使四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標原點）．若存在，求出所有的P點的坐標與直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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