15．若一個冪函數(shù)和一個指數(shù)函數(shù)圖象的一個交點是（2，4），則它們圖象的另一個交點為（4，16）．

分析 分別設(shè)出指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的解析式，求出即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)為y=xa，則2a=4，解得：a=2，
可知冪函數(shù)為y=x2，
設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax，則a2=4，解得：a=2，
故指數(shù)函數(shù)為y=2x，
由$\left\{\begin{array}{l}{y{=x}^{2}}\\{y{=2}^{x}}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=16}\end{array}\right.$
所以它們圖象的另一個交點是（4，16），
故答案為：（4，16）．

點評 本題考查了求冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的解析式，考查解方程組問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．（理科）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=$\sqrt{2}$，
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有三個極值點，求t的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取得極值，且a+c=2b2，求f（x）的零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知點（x，y）在△ABC所包圍的陰影部分區(qū)域內(nèi)（包含邊界），若B（3，$\frac{5}{2}$）是使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-1|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥x+3a的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足zi=-1+i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)是（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S3=3a3+2a2，a4=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列bn=log2an，求{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若不等式$\frac{ax-1}{x+1}$＜1的解集是（-1，1），則a=3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案