如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點的切線交的延長線于，，．

（1）求的長；
（2）求證：．

(1)  (2)證明見解析

解析試題分析：（1），，             ……2分
又， 
，，                                       ……4分，                                       ……6分
（2），，而，                 ……8分
，．                                        ……10分
考點：本小題主要考查幾何證明相關知識，考查推理論證能力.
點評：幾何證明中要注意到平面幾何知識的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知與圓相切于點,經(jīng)過點的割線交圓于點,的平分線分別交于點.

(1)證明:；
(2)若,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在中，，平分交于點，點在上，。
（I）求證：是的外接圓的切線；
（II）若，，求的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在極坐標系中，已知兩點O(0，0)，B(2，)．

(Ⅰ)求以OB為直徑的圓C的極坐標方程，然后化成直角坐標方程；
（Ⅱ）以極點O為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

⑴求證：是⊙的切線；
⑵如果，求的長。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講已知中，，，
垂足為D，，垂足為F，，垂足為E．

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在中，,平分交于點，點在上，．

（1）求證：是△的外接圓的切線；
（2）若，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知ΔABC的三邊方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，
求：（1）∠A的正切；
（2）BC邊上的高所在的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

經(jīng)過點(1,5)且傾斜角為的直線，以定點M到動點P的位移為參數(shù)的參數(shù)方程是(     ).

A．B．C．D．

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