（本小題滿分10分）
如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，。
（I）求證：是的外接圓的切線；
（II）若，，求的長。

（I）只需證；（II）。

解析試題分析：(I) 由知，是的外接圓的直徑，
取中點(diǎn)，連結(jié),則點(diǎn)是的外接圓的圓心。
∴∴
又∵平分， ∴，
∴ ∴ 
∵∴  ， ∴是的外接圓的切線。…………………5分
(II) 由是圓的切線知，　
可得∴
∴　　　∵　　∴　
∴                            ………10分
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；割線的性質(zhì)。
點(diǎn)評：本題主要考查了切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理等知識點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理得出相應(yīng)的角相等或角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)E，GC，GD是圓O的切線，點(diǎn)F在DG的延長線上，且。求證：
（Ⅰ）D、E、C、F四點(diǎn)共圓；       （Ⅱ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點(diǎn)為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點(diǎn)，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點(diǎn)、、、共圓.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題10分）已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A 點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．

（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB＝AC，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓：和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足.

（1）求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑 ，AC是弦 ，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E.OE交AD于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是圓的兩條平行弦，，交于、交圓于，過點(diǎn)的切線交的延長線于，，．

（1）求的長；
（2）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于
點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F. 求證： 
（Ⅰ）；
（Ⅱ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案