11．已知函數(shù)f（x）=x2+4（a-1）x-3在區(qū)間[1，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 （　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{2}{3}$]C．（-∞，$\frac{2}{5}$]D．（-∞，1）

分析 利用二次函數(shù)的對稱軸以及已知條件列出不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+4（a-1）x-3在區(qū)間[1，3]上是減函數(shù)，
可得：-2（a-1）≥3．
解得a$≤-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，注意二次函數(shù)的開口方向與對稱軸，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解關于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+2}$＞a${\;}^{2{x}^{2}+2x-3}$．（a＞0且a≠1）

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx}$（a，b∈N+），又f（2）＜3，f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$]時，不等式f（x）-mx+1≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）的定義域是（0，2]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域是$（\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}]$．

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6．若函數(shù)y1=sin2x1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（x1∈[0，π]），函數(shù)y2=x2+3，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為$\frac{（π+18）^{2}}{72}$．

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16．化簡[（a+a-1）2-4]${\;}^{\frac{1}{2}}$-[（a-a-1）2+4]${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{-2}{a}$（a＞1）．

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3．化簡：$\frac{4{a}^{\frac{2}{3}}}{^{\frac{1}{3}}}$÷$\frac{-2}{3{a}^{\frac{1}{3}}^{\frac{4}{3}}}$．

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20．$\frac{\sqrt{a-2}}{lo{g}_{3}（3-a）}$有意義，則a的取值范圍是（2，3）．

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12．計算：log2$\frac{1}{8}$+log${\;}_{（\sqrt{2}+1）}$（$\sqrt{2}-1$）+log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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