設為兩個不重合的平面，是兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若，，，，則；②若相交且不垂直，則不垂直；③若，則n⊥； ④若，則．其中所有真命題的序號是　    　．
④
解：利用兩條直線同時平行于同一個平面，不一定能推出面面平行，因此1錯誤
2中，若相交且不垂直，則可能垂直，錯誤
3中，，則n有可能垂直，也可能不垂直，錯誤。只有4成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設表示兩條直線，表示兩個平面，現(xiàn)給出下列命題：
① 若，則；  ② 若，則；
③ 若，則； ④ 若，則．
其中正確的命題是　　　　　　　　　　　�。▽懗鏊姓_命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。
如圖，已知四棱錐P—ABCD，底面ABCD為矩形，，PA平面ABCD， E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點。
（1）求異面直線PB與AC所成的角的余弦值；
（2）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果是異面直線，那么和都垂直的直線
A．有且只有一條；B．有一條或兩條；
C．不存在或一條；D．有無數(shù)多條。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是(   )
A．12πB．18πC．36πD．6π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個動點E，F，且EF = a (a為常數(shù))．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，點E在線段AD上，且CE//AB。
（1）求證：CEPAD；
（2）若，AD=3，CD=，，求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，，，，點為側(cè)棱上的一點，
，且頂點在底面上的射影為底面的垂心.如果球是三棱錐的外接球，則，兩點的球面距離是（   ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設A，B，C，D為球O上四點，AB，AC，AD兩兩互相垂直，且AB＝AC＝，AD＝2，則A、D兩點間的球面距離為
A、　　　B、　　C、　　D、　

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