(2012•淮北一模)已知定義域為R的函數(shù)y=f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù),且函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù),那么( 。
分析:由y=f(x+1)是偶函數(shù),結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象的平移可知y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,從而根據(jù)對稱性把f(-1),f(0),f(4)轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上即可比較大小
解答:解:∵把函數(shù)y=f(x)向左平移1個單位可得函數(shù)y=f(x+1)的圖象
又∵y=f(x+1)是偶函數(shù),則由偶函數(shù)的性質(zhì)可知,其函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱
∴y=f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,f(-1)=f(3),f(0)=f(2)
∵y=f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù)
∴f(4)>f(3)>f(2)
即f(-4)>f(-1)>f(0)
故選A
點評:本題主要考查了偶函數(shù)的對稱性及函數(shù)圖象的平移的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用對稱性把所要比較的式子轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淮北一模)已知m、n表示直線,α,β,γ表示平面,給出下列四個命題,其中真命題為
(1)α∩β=m.n?α,n⊥m,則α⊥β
(2)α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則n⊥m
(3)m⊥α,m⊥β,則α∥β
(4)m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淮北一模)已知全集U=R,集合A={x|
x
x-1
<0
},B={x|0<x<3),那么(CA)∩B等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淮北一模)若
ai
1+i
=1-bi
(a,b是實數(shù),i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z=a+bi對應(yīng)的點在( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•淮北一模)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且a2=2,a1a2=9,則數(shù)列{an}的公比是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案