已知O為坐標原點，A（1，2），點P（x，y）滿足約束條件
x+|y|≤1
x≥0
，則Z=
OA
•
OP
的最大值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由于點P（x，y）滿足約束條件
x+|y|≤1
x≥0
，畫出可行域．設(shè)P（x，y）．可得Z=
OA
•
OP
=x+2y，化為y=-
1
2
x+
Z
2
，當此直線經(jīng)過點M（0，1）時，Z取得最大值．
解答： 解：由于點P（x，y）滿足約束條件
x+|y|≤1
x≥0
，畫出可行域．
設(shè)P（x，y）．
則Z=
OA
•
OP
=x+2y，
化為y=-
1
2
x+
Z
2
，
當此直線經(jīng)過點M（0，1）時，Z取得最大值=0+1×2=2．
∴Z=
OA
•
OP
的最大值為2．
故選：D．
點評：本題考查了利用線性規(guī)劃的可行域求最大值，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞c，a+2b+3c=0，則（　�。�
A、ab＞ac
B、ac＞bc
C、ab＞bc
D、a|b|＞c|b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某化工廠生產(chǎn)化工產(chǎn)品，去年生產(chǎn)成本為50元/桶，現(xiàn)使生產(chǎn)成本平均每年降低28%，那么幾年后每桶的生產(chǎn)成本為20元（lg2≈0.3010，lg≈0.4881，精確到1年）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某集團決定借“家電下鄉(xiāng)活動”大力搶占農(nóng)村市場．現(xiàn)對一款原定價為3200元/臺的冰箱實行優(yōu)惠促銷，若每臺價格優(yōu)惠x%，則預計全年可銷售（80+x）×104臺．
（1）求全年銷售總金額y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）要使得全年銷售總金額y最大，則價格定為多少；
（3）根據(jù)有關(guān)政策，農(nóng)民在購買家電時可享受銷售價的13%的政府補貼，在（2）的條件，農(nóng)民購買這樣一臺冰箱，實際應付多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
+b在點（1，3）處與y軸垂直．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，側(cè)面PAD為正三角形．
（1）AD⊥PB；
（2）若E為PB邊的中點，過三點A、D、E的平面交PC于點F，證明：F為PC的中點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠A、∠B∈（0，
π
2
），sinA-cosB＜0，求證：∠A+∠B＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點為F，P是第一象限內(nèi)C上的點，Q為雙曲線左準線上的點，若OP垂直平分FQ，則雙曲線的離心率e的取值范圍是
 
．

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