已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；

（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1），

                                     4分（2）猜想：                                                  6分

用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：

①當(dāng)n=1時(shí)，，∴猜想正確；                                         7分

②假設(shè)當(dāng)

那么當(dāng)

所以，當(dāng)時(shí)，猜想正確；

由①②知，對(duì)正確.                                                13分

考點(diǎn)：本小題主要考查歸納推理和數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法解決問題時(shí)，要注意從n=k到n=k+1推導(dǎo)時(shí)，一定要用上歸納假設(shè).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)若對(duì)任意的，且恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為          。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年方城一高高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：選擇題

已知函數(shù)，對(duì)任意的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有成立,且,則的值是（    ）[來源:.com]

    A．0              B．1              C．2006！         D．（2006�。�2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年方城一高高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：選擇題

已知函數(shù)，對(duì)任意的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有成立,且,則的值是（    ）[來源:.com]

    A．0              B．1              C．2006！         D．（2006�。�2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省莘縣第二中學(xué)第二學(xué)期高二期末模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案