若函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
a≥
f′(x)＝3ax2－2x＋1，∵f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，
∴f′(x)≥0即3ax2－2x＋1≥0在R上恒成立．∴∴a≥.
∴a的取值范圍為a≥.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的零點；
（2）若對任意均有兩個極值點，一個在區(qū)間（1，4）內(nèi)，另一個在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；
（3）已知，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，且關(guān)于的函數(shù)在上有極值，則向量的夾角范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)等于(　　)
A．-eB．-1C．1D．e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，則a＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y＝x2＋1，求過點P(0,0)的曲線的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則z=x-2y在D上的最大值為　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則+的值為　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案