(1)求d和q.
(2)是否存在常數(shù)a,b,使對(duì)于一切n∈N+,都有an=logabn+b成立?若存在,求之;不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:(1)∵a2=1+d=b2=q, ①
a6=1+5d=b3=q2, ②
聯(lián)立①②可得q=4,d=3.
(2)假設(shè)存在常數(shù)a,b滿(mǎn)足等式,由
an=1+(n-1)d=3n-2,
bn=qn-1=4n-1及an=logabn+b,
知(3-loga4)n+(loga4-b-2)=0,
∵n∈N+,由恒等式原理
∴a=,b=1.
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b1 |
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2b2 |
cn |
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