【題目】已知圓,直線被圓所截得的弦的中點為P5,3).(1)求直線的方程;(2)若直線與圓相交于兩個不同的點,求b的取值范圍.

【答案】12

【解析】

I)根據(jù)圓心CP與半徑垂直,可求出直線l1的斜率,進而得到點斜式方程,再化成一般式即可.

II)根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系,圓心到直線的距離小于半徑得到關(guān)于b的不等式,從而解出b的取值范圍.

1)由,得,

圓心,半徑為3.…………………2

由垂徑定理知直線直線

直線的斜率,故直線的斜率……………5

直線的方程為,即.…………………7

2)解法1:由題意知方程組有兩組解,由方程組消去

,該方程應(yīng)有兩個不同的解,…………………9

,化簡得,………………10

解得

的解為.…………………………13

b的取值范圍是.…………………………14

解法2:同(1)有圓心,半徑為3.…………………9

由題意知,圓心到直線的距離小于圓的半徑,即

,即,………………………11

解得,………………………13

b的取值范圍是.…………………14

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列,滿足lgan+1=|lgan﹣lgan1|(n=2,3,4,…).
(1)若a1=2,a2=3,求a3 , a4 , a5的值;
(2)求證:“數(shù)列{an}中存在ak(k∈N*)使得lgak=0”是“數(shù)列{an}中有無數(shù)多項是1”的充要條件;
(3)求證:在數(shù)列{an}中ak(k∈N*),使得1≤ak<2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點A(﹣,0)和B(,0),動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2.

(1)求點C的軌跡方程;

(2)點C的軌跡與經(jīng)過點(2,0)且斜率為1的直線交于D、E兩點,求線段DE的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2ωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移 個單位長度后,若所得圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于(
A.2
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日 21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(單位:枚).

 

第31屆里約

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

中國

26

38

51

32

28

俄羅斯

19

24

24

27

32

(1)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);

(2)下表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數(shù)之和 (從第 屆算起,不包括之前已獲得的金牌數(shù))隨時間 (時間代號)變化的數(shù)據(jù):

27

28

29

30

31

時間代號(x)

1

2

3

4

5

金牌數(shù)之和(y枚)

28

60

111

149

175

作出散點圖如下:

①由圖中可以看出,金牌數(shù)之和 與時間代號 之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請求出 關(guān)于 的線性回歸方程;

②利用①中的回歸方程,預(yù)測2020年第32屆奧林匹克運動會中國代表團獲得的金牌數(shù).

參考數(shù)據(jù):,,

附:對于一組數(shù)據(jù) ,,,,其回歸直線的斜率的最小二乘估計為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日 21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(單位:枚).

 

第31屆里約

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

中國

26

38

51

32

28

俄羅斯

19

24

24

27

32

(1)根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體數(shù)值,給出結(jié)論即可);

(2)下表是近五屆奧運會中國代表團獲得的金牌數(shù)之和 (從第 屆算起,不包括之前已獲得的金牌數(shù))隨時間 (時間代號)變化的數(shù)據(jù):

27

28

29

30

31

時間代號(x)

1

2

3

4

5

金牌數(shù)之和(y枚)

28

60

111

149

175

作出散點圖如下:

①由圖中可以看出,金牌數(shù)之和 與時間代號 之間存在線性相關(guān)關(guān)系,請求出 關(guān)于 的線性回歸方程;

②利用①中的回歸方程,預(yù)測2020年第32屆奧林匹克運動會中國代表團獲得的金牌數(shù).

參考數(shù)據(jù):,,

附:對于一組數(shù)據(jù) ,,,其回歸直線的斜率的最小二乘估計為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求在區(qū)間上的最值;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)當(dāng)時,有恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PAAC,AB=BC=CA=AP=2,G是△ABC重心,E是線段PC上一點,且CE=λCP.

(1)當(dāng)EG∥平面PAB時,求λ的值;

(2)當(dāng)直線CP與平面ABE所成角的正弦值為時,求λ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是正三角形,AC與BD的交點M恰好是AC中點,又PA=4,AB=4 ,∠CDA=120°,點N在線段PB上,且PN=2.

(1)求證:BD⊥PC;
(2)求證:MN∥平面PDC;
(3)求二面角A﹣PC﹣B的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案