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給出下列命題：①命題“?x∈R，x2-2x-3＞0”的否定“?x∈R，x2-2x-3＜0”②若命題“?p”為真，命題“p∨q為真，則命題q為真；③若q是q的必要不充分條件，則命題“若p則q”的否命題是真命題，逆否命題是假命題．其中正確命題是
②③
②③
（把你認為正確的命題序號都填上）
分析：命題“?x∈R，x2-2x-3＞0”的否定“?x∈R，x2-2x-3≤0”，故①不正確，若命題“?p”為真，則p假，命題“p∨q為真，兩個命題一定有一個真，則命題q為真；故②正確，若q是q的必要不充分條件，則命題“若p則q”的否命題是真命題，逆否命題是假命題．③正確．
解答：解：①命題“?x∈R，x2-2x-3＞0”的否定“?x∈R，x2-2x-3≤0”，故①不正確，
②若命題“?p”為真，則p假，命題“p∨q為真，兩個命題一定有一個真，則命題q為真；故②正確，
③若q是q的必要不充分條件，則命題“若p則q”的否命題是真命題，逆否命題是假命題．正確
綜上可知②③正確，
故答案為：②③
點評：本題考查命題真假的判斷與應用和復合命題的真假，本題解題的關鍵是理解符合命題的真假的判斷方法，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
．（寫出所有你認為正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出下列命題，其中正確的命題是
①③④
①③④
（寫出所有正確命題的編號）．
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②已知非零向量
a
、
b
，則“
a
•
b
＞0”是“
a
、
b
的夾角為銳角”的充要條件；
③命題“在三棱錐O-ABC中，已知
OP
=x
OA
+y
OB
-2
OC
，若點P在△ABC所在的平面內，則x+y=3”的否命題為真命題；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省濟寧市鄒城二中高三第二次月考文科數學 題型：填空題

給出下列命題：
命題1：點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;
命題2：點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點
命題3：點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點
請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數)為：                  

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省冠縣一中高二下學期期中學分認定文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

命題1：點(1,1)是直線y = x與雙曲線y = 的一個交點;

命題2：點(2,4)是直線y = 2x與雙曲線y = 的一個交點;

命題3：點(3,9)是直線y = 3x與雙曲線y = 的一個交點;

     … … .

請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數)為：                                      .

 

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