已知定點，定直線，動點

（Ⅰ）、若M到點A的距離與M到直線l的距離之比為，試求M的軌跡曲線C1的方程.

（Ⅱ）、若曲線C2是以C1的焦點為頂點，且以C1的頂點為焦點，試求曲線C2的方程.

 

【答案】

22、（本小題滿分14分）

解：（Ⅰ）、設(shè)是點到直線的距離，由題意得：

                  兩邊平方，并化簡，得

         即M的軌跡曲線C1的方程是橢圓： .

  （Ⅱ）、由題意可知曲線C2是雙曲線，設(shè)方程為

       因為橢圓的頂點是（，焦點是

       所以雙曲線的頂點是，焦點是  于是，

       所以        所以曲線C2的方程是

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A（1，0），定直線l：x=5，動點M（x，y）
（1）若M到點A的距離與M到直線l的距離之比為
5
5
，試求M的軌跡曲線C1的方程；
（2）若曲線C2是以C1的焦點為頂點，且以C1的頂點為焦點，試求曲線C2的方程；
（3）是否存在過點F（
5
，0）的直線m，使其與曲線C2交得弦|PQ|長度為8呢？若存在，則求出直線m的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點和定直線，是定直線上的兩個動點且滿足,動點滿足，（其中為坐標(biāo)原點）.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)過點的直線與相交于兩點

①求的值;

②設(shè),當(dāng)三角形的面積時,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點和定直線，動圓過且與直線相切，求圓心的軌跡。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１４分）

已知定點和定直線，是定直線上的兩個動點且滿足,動點滿足，（其中為坐標(biāo)原點）.

(1)求動點的軌跡的方程;

(2)過點的直線與相交于兩點

①求的值;

②設(shè),當(dāng)三角形的面積時,求的取值范圍.

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