Question

某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月2日至3月4日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日    期	3月2日	3月3日	3月4日
溫差x（°C）	11	13	12
發(fā)芽數(shù)y（顆）	25	30	26

根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，得

3

i=1

xiyi=11×25+13×30+12×26=977，

3

i=1

x

2 i

=11²+13²+12²=434．（參考公式：回歸直線的方程是y=bx+a，其中b=

n i=1 xiyi-n• . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=y-bx，則y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程．

解答： 解：由題意，

.

x

=

11+13+12

3

=12，

.

y

=

25+30+26

3

=27，
∵

3

i=1

xiyi=11×25+13×30+12×26=977，

3

i=1

x

2 i

=11²+13²+12²=434，
∴b=

n i=1 xiyi-n• . x • . y

n i=1 xi2-n . x 2

=

5

2

，a=y-bx=-3，
∴線性回歸方程y=bx+a為y=

5

2

x-3．
故答案為：y=

5

2

x-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．