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如圖，已知點在圓直徑的延長線上，切圓于點，是的平分線交于點，交于點．

（1）求的度數；（2）若，求.
（1）45°（2）

試題分析：（1）由AC為圓O的切線，知∠B＝∠EAC.
又DC是∠ACB的平分線，得到∠ACD＝∠DCB.進一步有∠ADF＝∠AFD；
由BE為圓O的直徑，得∠DAE＝90°，得到∠ADF＝.
（2）由已知可得＝，又，
得到，在中，＝＝tan∠B＝tan30°＝.
試題解析：（1）∵AC為圓O的切線，∴∠B＝∠EAC.
又知DC是∠ACB的平分線，
即∠ADF＝∠AFD，又因為BE為圓O的直徑，
.     5分

∴＝，又，

∴在中，＝.      10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知和相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，
  
（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
（2）當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，則BE=        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC為圓O的直徑，弦BD⊥AC于點P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長FB到E，使BE＝FB.連結BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，，，、為垂足，若AE=4，BE=1，則AC=   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則BD=　　　　cm.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O直徑，MN切⊙O于C，AC＝BC，則sin∠MCA＝
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，切圓于點，割線經過圓心，，繞點逆時針旋轉到，則的長為         .

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