設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，A∩B=B，求實a的值．
由A={x|x2+4x=0}={0，-4}，又A∩B=B，∴B⊆A
（1）若B=∅，則x2+2（a+1）x+a2-1=0的判別式小于0，即4（a+1）2-4（a2-1）＜0，
∴a＜-1．
（2）若B={0}，把x=0代入方程得a=±1
當a=1時，B={-4，0}≠{0}．
當a=-1時，B={0}，∴a=-1．
（3）若B={-4}時，把x=-4代入得a=1或a=7．
當a=1時，B={0，-4}≠{-4}，∴a≠1．
當a=7時，B={-4，-12}≠{-4}，∴a≠7．
（4）若B={0，-4}，則a=1，當a=1時，B={0，-4}，∴a=1
綜上所述：a≤-1或a=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a2-1，4}，∁UA={2，a+3}，則實數(shù)a的值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若集合M={y|y=3x}，N{x|y=
1-3x
}，那么M∩N=（　�。�
A．[0，
1
3
）		B．（0，
1
3
]		C．（0，+∞）D．[0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|（m-1）x-1=0}，且A∩B=B，求由實數(shù)m為元素所構(gòu)成的集合M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

集合A={x|y=log2（1-2x）}B={y|y=x2-2x}，則A∩B為（　�。�
A．{x|x≥-13}B．{x|x≥
1
2
}		C．{x|-1≤x＜
1
2
}		D．{x|-1≤x≤
1
2
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

集合M={(x，y)|y=
1-x2
}，N={（x，y）|x=1，y∈R}，則M∩N等于（　�。�
A．{（1，0）}B．{y|0≤y≤1}C．{1，0}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．A∩BB．A∪BC．B∩（∁UA）D．A∩（∁UB）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U={0，1，2，3，4，5}集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，則（∁UA）∪B為（　�。�
A．{0，2，4}B．{2，3，5}C．{1，2，4}D．{0，2，3，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個類比結(jié)論
①把a（b+c）與ax+y類比，則有ax+y=ax+ay；
②把a（b+c）與sin（x+y）類比，則有sin（x+y）=sinx+siny；
③實數(shù)a、b，若ab=0，則a=0或b=0；類比向量
a
、
b
，若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0；
④向量
a
，有|
a
|2=
a
2；類比復數(shù)z，有|z|2=z2．
其中類比結(jié)論正確的命題個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案