已知α是第二象限的角，且sinα=
1
5
，求
sin(α+π)•cos(π-α)•tan(π-α)
tan(π+α)•cos(
3π
2
+α)
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，求出cosα=-
2
6
5
，利用誘導(dǎo)公式化簡，代入可得結(jié)論．
解答： 解：∵α是第二象限的角，且sinα=
1
5
，
∴cosα=-
2
6
5
，
∴
sin(α+π)•cos(π-α)•tan(π-α)
tan(π+α)•cos(
3π
2
+α)
=
-sinα(-cosα)(-tanα)
tanαsinα
=-cosα=
2
6
5
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查運用誘導(dǎo)公式化簡求值，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=0.84.6，b=70.8，c=log0.87，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x2
|x|-1
，則其定義域為（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，1）∪（1，2]
C、[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2]
D、（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二圓C1：x2+y2=1和C2：x2+y2-4x-5=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、外切C、內(nèi)切D、外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤0
-2x，x＞0
，則f（f（-2））=
 
，若f（x）=10，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，ab≠0則以
|a|
a
+
|b|
b
可能的取值為元素組成的集合用列舉法可表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為24cm，弧長為16πcm的弧，其所對的圓心角為α，則與α終邊相同的角的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
loga(2x-1)
（0＜a＜1）的定義域為（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，
1
2
）
C、（
1
2
，1]
D、（
1
2
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax3+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f（-x+5）=f（x-3）且方程f（x）=x有兩個相等實根．
（1）求f（x）的表達式；
（2）當(dāng)x∈[0，3）時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n）使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案