Question

某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f（x）=

1

8π

e 

x2

8

，則X的期望μ=

 

，標(biāo)準(zhǔn)差σ=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：

分析：利用正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為f（x）=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，其中的實(shí)數(shù)μ、σ是參數(shù)，分別表示總體的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差．即可得出．

解答： 解：正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為f（x）=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，其中的實(shí)數(shù)μ、σ是參數(shù)，分別表示總體的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差．

∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f（x）=

1

8π

e 

x2

8

=

1

2π •2

e-

(x-0)2

2×22

，
∴μ=0，σ=2．
故答案為：0，2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為f（x）=

1

2π σ

e-

(x-μ)2

2σ2

，其中的實(shí)數(shù)μ、σ是參數(shù)及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．