8．國慶節(jié)放假，2個三口之家結(jié)伴乘火車外出，每人均實名購票，上車后隨意坐所購票的6個座位，則恰好有2人是對號入座（座位號與自己車票相符）的坐法有135種？（用具體數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：首先在在6個人中任取2人，使其對號入座，利用組合數(shù)公式計算可得其情況數(shù)目，其次分析不是對號入座的4人，假設(shè)這4人為A、B、C、D，利用列舉法分析可得情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，6人中恰好有2人是對號入座，需要在6個人中任取2人，使他的座位號與自己車票相符，有C62=15種坐法，
另外的4人不是對號入座，假設(shè)這4人為A、B、C、D，
其座位號與自己車票都不相符的坐法有：BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA；共9種坐法，
故6人中恰好有2人是對號入座的坐法有15×9=135種；
故答案為：135．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及錯位排序的問題，如果需要分類討論，務(wù)必做到不重不漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xln（ax）（a＞0）
（1）若f′（x）≤$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$對任意的x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f（x）的極值點為x0，若實數(shù)m，n滿足x0＜m＜1，x0＜n＜1，且m+n＜1．求證：$\frac{mn}{（m+n）^{2}}$＜（m+n）${\;}^{\frac{n}{m}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（$\frac{x}{2}$-1）=2x+3，且f（m）=6，則m=-$\frac{1}{4}$．

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16．五種不同商品在貨架上排成一排，其中A，B兩種必須連排，而C，D兩種不能連排，則不同的排法共有（　�。�
A．48種B．24種C．20種D．12種

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3．已知正四面體（所有棱長都相等的三棱錐）的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為$\sqrt{2}$cm的正方形，則這個正四面體的主視圖的面積為（　�。ヽm2．
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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13．在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點 （${\frac{5}{2}$，$\frac{3}{2}}$）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差d∈[${\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}}$]，那么n的取值集合為（　　）
A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5，6，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，B=45°，AC=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{\sqrt{5}，}}{5}$，求
（1）求BC的長；
（2）若點D是AB的中點，求中線CD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，求函數(shù)f（x）的解析式．

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18．等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a2•an-1=2（n≥2），則當(dāng)n≥2時，log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+…+log2an-1+log2an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-1}{2}+lo{g}_{2}{a}_{\frac{n}{2}}，n為奇數(shù)}\\{\frac{n}{2}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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