16．五種不同商品在貨架上排成一排，其中A，B兩種必須連排，而C，D兩種不能連排，則不同的排法共有（　　）
A．48種B．24種C．20種D．12種

分析 根據(jù)題意，首先分析A、B與C、D的安排情況：A，B兩種必須連排，將A、B看成一個(gè)“元素”，而C，D兩種不能連排，將C、D單獨(dú)排列；進(jìn)而根據(jù)題意分2種情況討論A、B與第5個(gè)元素與C、D的關(guān)系，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先將A、B看成一個(gè)“元素”，有2種不同的排法，將C、D單獨(dú)排列，也有2種不同的排法，
進(jìn)而分2種情況討論：
若A、B與第5個(gè)元素只有一個(gè)在C、D之間，則有2×C21=4種情況，
若A、B與第5個(gè)元素都在C、D之間，有2種不同的排法，
則不同的排法共有2×2×（2+4）=24種情況；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及分類(lèi)討論，注意要優(yōu)先滿(mǎn)足受到限制的元素．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知0＜a＜1＜b，函數(shù)f（x）=lg（bax-abx）定義域?yàn)椋?1，1），值域?yàn)椋?∞，0），則a（b-$\frac{3}{2}$）的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，0）B．（$\frac{1-\sqrt{5}}{4}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）C．[$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）D．[$\frac{9-9\sqrt{5}}{32}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（0）=-1，f（$\frac{1}{m-1}$）＜$\frac{1}{m-1}$，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿(mǎn)足f′（x）＞m，且當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，函數(shù)g（x）=-sin2x-（m+4）cosx+4有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-8）B．（-∞，-8]∪（0，1）C．（-∞，-8]∪[0，1]D．（-8，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．國(guó)慶期間，我校高三（1）班舉行了社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)知識(shí)競(jìng)賽，某輪比賽中，要求參賽者回答全部5道題，每一道題回答正確記1分，否則記-1分．據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，甲同學(xué)能答對(duì)每一道題的概率均為$\frac{2}{3}$．甲同學(xué)全部回答完這5道題后記他的得分為X
（1）求X=1的概率；
（2）記隨機(jī)變量Y=|X|，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{2}{3}}}$（x2-2x-3），給定區(qū)間E，對(duì)任意x1，x2∈E，當(dāng)x1＜x2時(shí)，總有f（x1）＜f（x2），則下列區(qū)間可作為E的是（　�。�
A．（-3，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（3，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）是減函數(shù)，若f（2-m2）+f（2m+1）＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．國(guó)慶節(jié)放假，2個(gè)三口之家結(jié)伴乘火車(chē)外出，每人均實(shí)名購(gòu)票，上車(chē)后隨意坐所購(gòu)票的6個(gè)座位，則恰好有2人是對(duì)號(hào)入座（座位號(hào)與自己車(chē)票相符）的坐法有135種？（用具體數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．直線(xiàn)l與直線(xiàn)m：3x-y+2=0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則這兩直線(xiàn)與y軸圍成的三角形的面積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{3}}{3}$+$\frac{a{x}^{2}}{2}$-2ax+2a+1的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{16}$）B．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{3}{16}$）C．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{1}{16}$）D．（-$\frac{6}{5}$，-$\frac{3}{16}$）

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