已知是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項(xiàng)和．

(1)求及；

(2)設(shè)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和 .


解：(1)因?yàn)閧an}是首項(xiàng)a1＝1，公差d＝2的等差數(shù)列，所以

an＝a1＋(n－1)d＝2n－1.

故Sn＝1＋3＋…＋(2n－1)＝＝＝n2.

(2)由(1)得a4＝7，S4＝16.因?yàn)?i>q2－(a4＋1)q＋S4＝0，即q2－8q＋16＝0，

所以(q－4)2＝0，從而q＝4.

又因?yàn)?i>b1＝2，{bn}是公比q＝4的等比數(shù)列，

所以bn＝b1qn－1＝2×4n－1＝22n－1.

從而{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝＝(4n－1)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ln x－.

(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(2)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

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已知在上是單調(diào)增函數(shù)，則的最大值是(　　)

A．          B．          C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列滿足，求

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記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則該數(shù)列的公差（   ）

A．2              B．3          C．6             D．7

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設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,,

.（1）求,,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列中，，，，那么數(shù)列的前項(xiàng)和等于（    ）

A．        B．        C．       D．

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等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 則            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)的和等于（    ）

A．    B．     C．      D．

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