函數(shù)y=log2x+logx（2x）的值域是    ．
【答案】分析：根據(jù)對數(shù)運算可以先將函數(shù)解析式化簡為：的形式，再由基本不等式關系式得出值域．
解答：解：∵y=log2x+logx（2x）=log2x+logxx+logx2
=log2x+logx2+1=
令t=log2x，∵x＞0且x≠1，∴t＞0或t＜0．
∴，或
∴y=t++1≤-1，或y≥3，
故答案為：（-∞，-1]∪[3，+∞）．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)與不等式聯(lián)立求值域問題．這里要注意對數(shù)函數(shù)的底數(shù)一定大于0且不等于1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2
x-1
x
（x＞1）的反函數(shù)是（　　）
A、y=
1
1-2x
（x＞0）
B、y=
1
1-2x
（x＜0）
C、y=
1
1+2x
（x＞0）
D、y=
1
1+2x
（x＜0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（　�。�
A、相交，且交點在第I象限B、相交，且交點在第II象限C、相交，且交點在第IV象限D、相交，且交點在坐標原點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x，x∈（0，8]，其值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x+logx2+1的值域是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）為了得到函數(shù)y=
1
2
log2(x-1)的圖象，可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點的（　�。�

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