Question

在關(guān)于人體脂肪含量（百分比）和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡	23	27	39	41	45	50
脂肪含量	9.5	17.8	21.2	25.9	27.5	28.2

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，判斷與是否具有相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）通過計(jì)算可知，
請(qǐng)寫出對(duì)的回歸直線方程，并計(jì)算出歲和歲的殘差.

Answer 1

（Ⅰ）從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．

（Ⅱ）歲和歲的殘差分別為和. 

試題分析：（Ⅰ）涉及兩個(gè)變量，年齡與脂肪含量．
因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量．
作散點(diǎn)圖，從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（Ⅱ）對(duì)的回歸直線方程為
．        
當(dāng)時(shí)，，．
當(dāng)時(shí)，，．
所以歲和歲的殘差分別為和.          10分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，正相關(guān)，兩個(gè)變量變動(dòng)方向相同，一個(gè)變量由大到小或由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量亦由大到小或由小到大變化。負(fù)相關(guān)，兩個(gè)變量變動(dòng)方向相同，一個(gè)變量由大到小或由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量亦由小到大或由大到小變化。從散點(diǎn)圖看，就是自左向右升（降）。