Question

7．某校有17名學(xué)生參加某大學(xué)組織的夏令營活動．每人至少參加地學(xué)、考古、信息科學(xué)三科夏令營活動中的一科，已知其中參加地學(xué)夏令營活動的有11人，參加考古夏令營活動的有7人，參加信息科學(xué)夏令營活動的有9人，同時參加地學(xué)和考夏令營活動的有4人，同時參加地學(xué)和信息科學(xué)夏令營活動的有5人，同時參甲考古和信息科學(xué)夏令營活動的有3人，則三科夏令營活動都參加的人數(shù)是2．

Answer 1

分析 設(shè)出參加三科競賽的學(xué)生分別組成三個集合A，B，C，三個集合兩兩之間的交集的元素的個數(shù)分別是5，4，3，則三個集合的并集的元素個數(shù)等于三個集合的元素個數(shù)，減去三組兩個集合交集的元素個數(shù)，加上三個集合交集的元素個數(shù)，列出等式，得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)參加地學(xué)的學(xué)生組成集合A，參加考古的組成集合B，參加信息科學(xué)的組成集合C．

則card（A∩B）=5，
card（A∩C）=4，
card（B∩C）=3，
∴card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（c）-card（A∩B）-card（A∩C）-card（B∩C）+card（A∩B∩C）
∴card（A∩B∩C）=17-7-11-9+4+5+3=2
故答案為：2

點評 本題考查集合的元素個數(shù)，是一個基礎(chǔ)題，這種題目在教材的閱讀理解上出現(xiàn)過，注意數(shù)字的運算不要出錯，這種題目的情景比較好，和同學(xué)們的生活比較接近．