【題目】已知實(shí)數(shù) p 滿足不等式(2p+1)(p+2)<0 ，用反證法證明：關(guān)于 x 的方程x2-2x+5-p2=0 無實(shí)根.

【答案】【解答】
證明：假設(shè)方程 x2-2x+5-p2=0 有實(shí)根，則該方程根的判別式 ，解得 或 .而由已知條件實(shí)數(shù)p滿足不等式 (2p+1)(p+2)<0 ，解得 ，二者無公共部分，所以假設(shè)不成立，故關(guān)于x的方程 x2-2x+5-p2=0 無實(shí)根.
【解析】本題主要考查了反證法與放縮法，解決問題的關(guān)鍵是利用反證法進(jìn)行證明時(shí)，首先對(duì)所要證明的結(jié)論進(jìn)行否定性的假設(shè)，并以此為條件進(jìn)行歸謬，得到矛盾，則原命題成立，即反證法必須嚴(yán)格按照“反設(shè)→歸謬→存真”的步驟進(jìn)行.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解反證法與放縮法(常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項(xiàng)②將分子或分母放大（縮小))．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某體育場(chǎng)要建造一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，其容積為4800m3 ， 深為3m，如果建造池壁的單價(jià)為a且建造池底的單價(jià)是建造池壁的1.5倍，怎樣設(shè)計(jì)水池的長(zhǎng)和寬，才能使總造價(jià)最底？最低造價(jià)是多少？

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥3x+2的解集
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

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【題目】設(shè)a ， b ， c為正數(shù)，且不全相等.求證： .

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【題目】求證：點(diǎn) P(x0,y0) 到直線Ax＋By＋C＝0的距離為

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【題目】某賽季甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示：

（1）從甲、乙兩人的這5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高的概率；
（2）試用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)、方差知識(shí)對(duì)甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析．

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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）時(shí)， ，則f（log220）= ．

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【題目】已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方

（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）﹣x2 ， 是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）求證：當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，e2x2﹣ x＞（x+1）lnx．

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