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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩陣M＝
，其中a∈R，若點(diǎn)P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(－4，0)，求實(shí)數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓4x2＋y2＝1在矩陣A＝
對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線F，求F的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M＝
，N＝
，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
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=
,求α的值.
．
的逆矩陣
；
的特征值
、
和對(duì)應(yīng)的特征向量
、
．
，
，求矩陣
的方程組：
，并對(duì)解的情況進(jìn)行討論．
的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.
，向量β＝
.求向量α，使得A2α＝β.