已知f（x）=ax2+bx+c （a＞0），α，β為方程f（x）=x的兩根，且0＜α＜β，當0＜x＜α時，給出下列不等式，成立的是（ ）
A．x＜f（x）
B．x≤f（x）
C．x＞f（x）
D．x≥f（x）
【答案】分析：先由已知α，β為方程f（x）=x的兩根轉化為α，β為方程F（x）=ax2+（b-1）x+c=0的兩根；畫出對應圖象即可找出結論．
解答：解：α，β為方程f（x）=x的兩根，即α，β為方程F（x）=ax2+（b-1）x+c=0的兩根，
∵a＞0且0＜α＜β，對應圖象如下
故當0＜x＜α時F（x）＞0，即f（x）＞x
故選  A．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質．二次函數(shù)的圖象與X軸的交點的橫坐標就是對應方程的根，也是函數(shù)的零點．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

例2：已知f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（-1，0），是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
x2+12
對一切實數(shù)x都成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的取值范圍是
[2，10]
[2，10]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在區(qū)間(
1
2
，1)上不單調，則
3b-2
3a+2
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無零點，則g（x）＞0對?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個零點，則g（x）必有兩個零點；
③若方程f（x）=0有兩個不等實根，則方程g（x）=0不可能無解
其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（
3
2
）從小到大的順序是
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
．

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