已知:，(1)求證:
(2)求的最小值

(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/fa/2/kmact.png" style="vertical-align:middle;" />所以，所以 
所以，從而，所以原不等式成立.
（2）8.

解析試題分析：(1)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/fa/2/kmact.png" style="vertical-align:middle;" />所以，所以 
所以，從而有2+ 
即: 
即:，所以原不等式成立.
（2）……2分
即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立
即當(dāng)時(shí)，
的最小值為8.
考點(diǎn)：本題考查了不等式的證明及基本不等式的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：在運(yùn)用基本不等式求最大值和最小值時(shí)，要注意“和”或“積”為定值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知都是正數(shù)，
（1）若，求的最大值
（2）若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(9分）設(shè)x>0,y>0且x+y=1，求證：≥9.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知求證：
(2)已知且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，且、、是正數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)（3，1）和（- 4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（     ）

A．a(chǎn)<-7或 a>24 B．a(chǎn)="7" 或 a=24 C．-7<a<24 D．-24<a<7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A、B、C是平面上任意三點(diǎn)，BC＝a，CA＝b，AB＝c，求y＝＋的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為正數(shù)，且．求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知滿足約束條件，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取到最小值時(shí)，的最小值為（   ）

A．5 B．4 C． D．2 

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