寫出命題“ab≤0,則a≤0或b≤0”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這四個命題的真假.
原命題:“ab≤0,則a≤0或b≤0”,因為當a=-1,b≥2時,ab≤0也成立,所以原命題是假命題.
逆命題:“a≤0或b≤0,則ab≤0”,因為當a≤0且b≤0時,ab≥0,所以逆命題是假命題.
否命題:“ab>0,則a>0且b>0”,因否命題與逆命題是互為逆否的,真假性一致,所以否命題是假命題.
逆否命題:“a>0且b>0,則ab>0”,因逆否命題與原命題是互為逆否的,真假性一致,所以逆否命題是假命題.
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