Question

寫出命題“ab≤0，則a≤0或b≤0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這四個(gè)命題的真假．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)四種命題間的關(guān)系書寫四個(gè)命題，用舉反例的方法來說明命題的真假．
解答：解：原命題：“ab≤0，則a≤0或b≤0”，因?yàn)楫?dāng)a=-1，b≥2時(shí)，ab≤0也成立，所以原命題是假命題．
逆命題：“a≤0或b≤0，則ab≤0”，因?yàn)楫?dāng)a≤0且b≤0時(shí)，ab≥0，所以逆命題是假命題．
否命題：“ab＞0，則a＞0且b＞0”，因否命題與逆命題是互為逆否的，真假性一致，所以否命題是假命題．
逆否命題：“a＞0且b＞0，則ab＞0”，因逆否命題與原命題是互為逆否的，真假性一致，所以逆否命題是假命題．
點(diǎn)評：本題考察四種命題之間的關(guān)系，此題有一處易錯(cuò)點(diǎn)：“或”的否定是“且”．