Question

下列命題中是假命題的是（　　）

• A、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
• B、?x＞0，有l(wèi)n⁶x+ln³x+1＞0
• C、?m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在(0，+∞)上遞減
• D、??∈R，函數(shù)y=sin（2x+?）都不是偶函數(shù)

Answer 1

分析：取α=0，β=

π

2

，可以得到A選項(xiàng)是一個真命題，把對數(shù)函數(shù)還原以后，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到B正確，當(dāng)m=2時(shí)，C選項(xiàng)正確，當(dāng)加上的角是

π

2

時(shí)，所得的函數(shù)是一個偶函數(shù)，

解答：解：取α=0，β=

π

2

，可以得到A選項(xiàng)是一個真命題，
把對數(shù)函數(shù)還原以后，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到B正確，
當(dāng)m=2時(shí)，C選項(xiàng)正確，
當(dāng)加上的角是

π

2

時(shí)，所得的函數(shù)是一個偶函數(shù)，知D不正確，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查特稱命題和全稱命題的判斷真假，要判斷特稱命題正確，只要找到一個量使得命題正確即可，判斷全稱命題正確，需要判斷所有的量都使得命題正確．