Question

已知x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)且滿足(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i，求x與y．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解答，要弄清等式兩邊的復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部． 　　解：∵y是純虛數(shù)，設(shè)y＝bi(b≠0且b∈R)， 　　則(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i， 　　即(2x－1)＋i＝bi－(3－bi)i， 　　即(2x－1)＋i＝－b＋(b－3)i． 　　∵x∈R，由復(fù)數(shù)相等的定義知 　　∴∴x＝，y＝4i．

提示：

根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，可由一個(gè)復(fù)數(shù)等式得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式組成的方程組，從而確定兩個(gè)獨(dú)立的參數(shù)．