【題目】直線l:y=kx+1,拋物線C:y2=4x,直線l與拋物線C只有一個公共點,則k=

【答案】0或1
【解析】解:當斜率k=0 時,直線y=kx+1平行于x軸,與拋物線y2=4x僅有一個公共點.當斜率不等于0時,把y=kx+1代入拋物線y2=4x得 k2x2+(2k﹣4 )x+1=0,
由題意可得,此方程有唯一解,
故判別式△=(2k﹣4)2﹣4k2=0,∴k=1,
所以答案是0或1.

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